ВНИМАНИЕ! Файл открывать с помощью Classic Worksheet Maple > Вариант - 1 1. Решить уравнение. Сделать проверку y = x y' + 7 tg(y') + 6 y' 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = 7 x y' + 2 y' - 3 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = y' + 6 exp(y') 4. Понизить порядок уравнения 4 2 2 y'' y' + 5 x y = 0 5. Понизить порядок уравнения 2 x y'' + y''' = 0 6. Понизить порядок уравнения 2 2 y'' + 4 y''' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 (2 x + 1) y'' + 4 x y' - 4 y = 3 (2 x + 1) y[1] = x 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [6, 6, 6, 6, 5, 0, 3 i, -3 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [8, 5, 0, 0, 0, 6 + 3 i, 6 - 3 i, 6 - 3 i, 6 + 3 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 2 y''' - 13 y'' + 21 y' = 0 y( 0 ) = 1 y'( 0 ) = 4 y''( 0 ) = 5 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 12 y'' - 13 y' + 3 y = 5 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 4 y' + 4 y = exp(-3 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 10 y'' + 25 y' = 20 exp(5 x) + 225 x - 130 x + 48 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 18 y = 72 x + 48 + 65 exp(-2 x) sin(2 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 8 y' + 17 y = 2 exp(-4 x) sin(x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 2 1. Решить уравнение. Сделать проверку 1/2 y = x y' + 6 y' + 5 y' 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 2 y = 6 x y' + 3 (y' - 1) 3. Решить уравнение. Сделать проверку 3 x = 4 y' + 6 y' 4. Понизить порядок уравнения 4 3 4 y'' + cos(x) y' y = 0 5. Понизить порядок уравнения IV 5 x y + 7 y' = 0 6. Понизить порядок уравнения 2 4 y'' + y''' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 3 x y'' - (2 x + 1) y' + (x + 1) y = 6 x exp(x) 2 y[1] = x exp(x) 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [8, 8, 4, 4, 4, 4, 0, 3 i, -3 i, 3 i, -3 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [6, 6, 0, 4 + 3 i, 4 - 3 i, 4 + 3 i, 4 - 3 i, 4 + 3 i, 4 - 3 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 2 y''' - 16 y'' + 24 y' = 0 y( 0 ) = 0 y'( 0 ) = 5 y''( 0 ) = 4 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 8 y'' - 24 y' + 18 y = 4 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 6 y' + 8 y = exp(6 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 12 y'' + 32 y' = (-96 x - 32) exp(4 x) + 288 x - 152 x + 90 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 4 y' + 5 y = 10 x + 27 + 53 exp(-5 x) cos(x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 6 y' + 25 y = exp(-3 x) sin(4 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 3 1. Решить уравнение. Сделать проверку y = x y' + 5 tg(y') + 2 y' 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = 4 x y' + 2 y' 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = 3 y' + 3 ln(y') 4. Понизить порядок уравнения 4 3 y'' + cos(3 x) y' y = 0 5. Понизить порядок уравнения IV 5 y''' - 5 tg(7 x) y = 0 6. Понизить порядок уравнения 6 y y'' + y' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 3 x y'' - (2 x + 1) y' + (x + 1) y = 5 x exp(x) 2 y[1] = x exp(x) 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [7, 7, 7, 7, 8, 0, 0, 9 i, -9 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [1, 2, 0, 1 + 8 i, 1 - 8 i, -1 + 8 i, -1 - 8 i, 1 + 8 i, 1 - 8 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 16 y''' - 40 y'' + 25 y' = 0 y( 0 ) = 0 y'( 0 ) = 0 y''( 0 ) = 4 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 9 y'' - 30 y' + 21 y = x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 8 y = exp(-7 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 9 y'' + 20 y' = (-8 x - 2) exp(4 x) + 60 x - 14 x + 28 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 4 y' + 8 y = 64 x + 24 + 32 exp(-2 x) sin(2 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 8 y' + 52 y = 3 exp(-4 x) cos(6 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 4 1. Решить уравнение. Сделать проверку 4 2 y = x y' + 8 y' + 3 y' 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = 3 x y' + 3 y' - 5 3. Решить уравнение. Сделать проверку 2 x = y' + 6 y' + 7 4. Понизить порядок уравнения 2 2 5 y'' y' + 7 x y = 0 5. Понизить порядок уравнения 4 2 y'' + x y' = 0 6. Понизить порядок уравнения y' + y''' y = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 2 x x y'' - (2 x + 1) y' + 2 y = ------- 2 x + 1 y[1] = 2 x + 1 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [3, 1, 1, 0, i, -i, i, -i, i, -i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [7, 8, 0, 0, -4 + 5 i, -4 - 5 i, 4 + 5 i, 4 - 5 i, 4 + 5 i, 4 - 5 i ] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 2 y''' - 11 y'' + 15 y' = 0 y( 0 ) = 2 y'( 0 ) = 4 y''( 0 ) = 5 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 9 y'' - 27 y' + 20 y = 5 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 7 y' + 12 y = exp(7 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 5 y'' + 4 y' = (72 x + 54) exp(4 x) + 36 x - 66 x - 8 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 4 y' + 8 y = 40 x + 44 - 160 exp(-2 x) cos(6 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 4 y' + 5 y = 3 exp(2 x) cos(x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 5 1. Решить уравнение. Сделать проверку y = x y' + 2 sin(y') + 8 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 6 y = 4 x y' + ---- y' 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = 2 y' exp(y') 4. Понизить порядок уравнения 2 5 2 y''' y - x y' y'' = 0 5. Понизить порядок уравнения 3 y'' + y''' + ln(3 x) y' = 0 6. Понизить порядок уравнения y'' y + y' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 x y'' - (2 x + 1) y'' + (x + 1) y = 2 x exp(x) 2 y[1] = x exp(x) 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [9, 9, 9, 9, 9, 9, 0, 3 i, -3 i, 3 i, -3 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [5, 7, 0, 0, 0, 1 + 4 i, 1 - 4 i, 1 - 4 i, 1 + 4 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 16 y''' - 20 y'' + 6 y' = 0 y( 0 ) = 2 y'( 0 ) = 0 y''( 0 ) = 3 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 4 y'' - 26 y' + 42 y = 4 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 7 y' + 12 y = exp(5 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 5 y'' + 4 y' = (-12 x - 11) exp(x) + 12 x - 22 x + 4 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 10 y' + 29 y = 58 x + 125 + 160 exp(-3 x) sin(2 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 10 y' + 29 y = 2 exp(5 x) cos(2 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 6 1. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = x y' + 6 ln(y') + 7 y' 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = 5 x y' + 7 ln(y') 3. Решить уравнение. Сделать проверку 3 x = y' + 2 y' 4. Понизить порядок уравнения 3 2 y''' y' y + exp(4 x) y'' = 0 5. Понизить порядок уравнения x y'' + y''' = 0 6. Понизить порядок уравнения y'' y + exp(y') = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. x y'' - x y = 4 x exp(-x) y[1] = exp(-x) 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [9, 9, 7, 0, 0, 0, 0, 0, 7 i, -7 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [3, 5, 0, 0, -1 + 9 i, -1 - 9 i, -1 + 9 i, -1 - 9 i, 5 i, -5 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 2 y''' - 11 y'' + 14 y' = 0 y( 0 ) = 1 y'( 0 ) = 0 y''( 0 ) = 4 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 8 y'' - 28 y' + 24 y = 4 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 6 y' + 8 y = exp(5 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 10 y'' + 25 y' = 20 exp(5 x) + 75 x - 10 x + 61 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 10 y = 60 x + 14 - 370 exp(-2 x) cos(6 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 10 y' + 26 y = 3 exp(-5 x) cos(x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 7 1. Решить уравнение. Сделать проверку 1/2 y = x y' + 3 y' + 5 y' 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = 5 x y' + 5 ln(y') 3. Решить уравнение. Сделать проверку 1/2 x = 3 y' + y' 4. Понизить порядок уравнения 2 3 y'' y + sin(4 x) y' = 0 5. Понизить порядок уравнения 4 exp(2 x) + y''' y'' = 0 6. Понизить порядок уравнения 2 y''' ln(y) + 3 y' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 2 (x - 1) y'' + (x - 3) y' - y = 4 (x - 1) y[1] = x - 3 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [8, 8, 2, 2, 2, 2, 0, 2 i, -2 i, 2 i, -2 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [3, 1, 0, 0, 0, 3 + 9 i, 3 - 9 i, 3 - 9 i, 3 + 9 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 9 y''' - 18 y'' + 5 y' = 0 y( 0 ) = 4 y'( 0 ) = 0 y''( 0 ) = 0 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 12 y'' - 27 y' + 6 y = 2 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 9 y = exp(-7 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 7 y'' + 6 y' = (-20 x - 21) exp(x) + 36 x - 60 x - 10 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 25 y = 75 x + 7 + 130 exp(-5 x) sin(8 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 12 y' + 40 y = exp(6 x) sin(2 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 8 1. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = x y' + 3 ln(y') + y' 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 2 y = 3 x y' + 5 y' 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = 3 ln(y') + 4 4. Понизить порядок уравнения IV 2 3 5 cos(6 x) y y + y' = 0 5. Понизить порядок уравнения y'' + sin(x) y''' = 0 6. Понизить порядок уравнения y'' y' + 6 y = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 2 y'' + 4 x y' + (4 x + 2) y = 2 exp(-x ) 2 y[1] = exp(-x ) 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [4, 3, 3, 0, 0, 0, 5 i, -5 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [7, 0, 0, 9 + 3 i, 9 - 3 i, 9 + 3 i, 9 - 3 i, 9 i, 9 i, -9 i, -9 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 6 y''' - 32 y'' + 42 y' = 0 y( 0 ) = 5 y'( 0 ) = 3 y''( 0 ) = 3 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 16 y'' - 28 y' + 12 y = 3 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 6 y' + 9 y = exp(6 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 8 y'' + 15 y' = (-12 x - 10) exp(3 x) + 90 x - 6 x - 21 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 8 y' + 17 y = 68 x + 36 + 100 exp(-4 x) sin(5 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 2 y' + 26 y = exp(x) sin(5 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 9 1. Решить уравнение. Сделать проверку 1/2 y = x y' + 5 y' + 5 y' 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = x y' + y' + 5 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = 4 y' + 2 exp(y') 4. Понизить порядок уравнения 3 7 y''' y' y + exp(5 x) y'' = 0 5. Понизить порядок уравнения 5 y'' + 7 y''' + ln(7 x) y' = 0 6. Понизить порядок уравнения 2 7 y'' + 6 y''' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 3 x y'' - (2 x + 1) y' + (x + 1) y = 6 x exp(x) 2 y[1] = x exp(x) 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [7, 7, 7, 7, 3, 0, 0, 9 i, -9 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [2, 8, 0, 0, -6 + 2 i, -6 - 2 i, 6 + 2 i, 6 - 2 i, 6 + 2 i, 6 - 2 i ] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 6 y''' - 28 y'' + 30 y' = 0 y( 0 ) = 2 y'( 0 ) = 0 y''( 0 ) = 4 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 8 y'' - 20 y' + 12 y = x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 7 y' + 12 y = exp(3 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 7 y'' + 12 y' = (16 x + 32) exp(4 x) + 72 x - 12 x - 6 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 10 y' + 41 y = 123 x + 134 - 780 exp(-x) cos(8 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 8 y' + 25 y = 2 exp(4 x) sin(3 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 10 1. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = x y' + 4 y' + 2 y' + 9 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = 4 x y' + 7 ln(y') 3. Решить уравнение. Сделать проверку 2 x = y' + 5 y' + 5 4. Понизить порядок уравнения 2 3 2 6 y''' y - x y' y'' = 0 5. Понизить порядок уравнения y'' + 4 y' exp(x) = 0 6. Понизить порядок уравнения 2 y''' ln(y) + 6 y' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. x y'' - x y = 5 x exp(-x) y[1] = exp(-x) 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [2, 1, 1, 0, 0, 0, 4 i, -4 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [1, 3, 0, 0, -3 + 9 i, -3 - 9 i, 3 + 9 i, 3 - 9 i, 3 + 9 i, 3 - 9 i ] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 3 y''' - 19 y'' + 20 y' = 0 y( 0 ) = 4 y'( 0 ) = 2 y''( 0 ) = 3 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 4 y'' - 12 y' + 9 y = x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 7 y' + 12 y = exp(2 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 7 y'' + 10 y' = (-36 x - 12) exp(2 x) + 90 x - 106 x + 24 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 13 y = 78 x + 68 + 120 exp(-3 x) cos(4 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 10 y' + 29 y = 2 exp(5 x) sin(2 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 11 1. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = x y' + 9 ln(y') + 7 y' 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 4 y = 6 x y' + ---- y' 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = y' + 7 cos(y') 4. Понизить порядок уравнения 3 3 y''' y' y + exp(6 x) y'' = 0 5. Понизить порядок уравнения y'' + 3 y' exp(4 x) = 0 6. Понизить порядок уравнения y'' y + 3 y' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 2 (2 x + 1) x (2 x + 1) y'' + 2 (x + 1) y' - 2 y = ------------ x (x + 1) y[1] = x + 1 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [7, 6, 6, 0, i, -i, i, -i, i, -i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [8, 0, 8 i, -8 i, 8 i, -8 i, 9 + 4 i, 9 - 4 i, 9 + 4 i, 9 - 4 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 6 y''' - 20 y'' + 16 y' = 0 y( 0 ) = 0 y'( 0 ) = 0 y''( 0 ) = 0 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 6 y'' - 25 y' + 25 y = x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 5 y' + 6 y = exp(-6 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 4 y'' + 3 y' = (36 x + 36) exp(3 x) + 27 x - 60 x + 8 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 34 y = 68 x + 260 + 164 exp(-5 x) cos(5 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 8 y' + 17 y = exp(-4 x) sin(x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 12 1. Решить уравнение. Сделать проверку 3 y = x y' + 9 y' + 4 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = x y' + 7 y' + 1 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = 5 y' + 7 ln(y') 4. Понизить порядок уравнения IV 2 3 3 cos(7 x) y y + 5 y' = 0 5. Понизить порядок уравнения 5 exp(3 x) + y''' y'' = 0 6. Понизить порядок уравнения 1/2 1/2 3 y' + y'' 5 y = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 1/2 2 2 x (x + 2) y'' + (2 - x) y' + y = x (x + 2) 1/2 y[1] = x 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [9, 9, 9, 9, 2, 0, 0, 7 i, -7 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [9, 4, 0, 1 + 6 i, 1 - 6 i, -1 + 6 i, -1 - 6 i, 1 + 6 i, 1 - 6 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 4 y''' - 6 y'' + 2 y' = 0 y( 0 ) = 3 y'( 0 ) = 5 y''( 0 ) = 3 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 12 y'' - 26 y' + 12 y = 3 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 5 y' + 6 y = exp(-3 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 7 y'' + 10 y' = (30 x + 31) exp(5 x) + 60 x - 24 x - 10 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 2 y' + 5 y = 30 x + 8 - 325 exp(-3 x) cos(5 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 2 y' + 37 y = 2 exp(-x) cos(6 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 13 1. Решить уравнение. Сделать проверку 4 2 y = x y' + 8 y' + 9 y' 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 4 y = 2 x y' + ---- y' 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = y' + 5 sin(y') 4. Понизить порядок уравнения 1/2 1/2 3 4 2 x y' y + 2 y'' = 0 5. Понизить порядок уравнения 5 + y''' + x y' = 0 6. Понизить порядок уравнения 2 4 y'' + 3 y''' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 2 7 (x - 1) (x - 1) y'' + (x - 3) y' - y = ---------- x - 3 y[1] = x - 3 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [5, 5, 4, 4, 4, 4, 0, 6 i, -6 i, 6 i, -6 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [8, 5, 0, 0, -9 + 3 i, -9 - 3 i, 9 + 3 i, 9 - 3 i, 9 + 3 i, 9 - 3 i ] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 3 y''' - 9 y'' + 6 y' = 0 y( 0 ) = 1 y'( 0 ) = 0 y''( 0 ) = 4 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 12 y'' - 41 y' + 35 y = 5 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 5 y' + 6 y = exp(3 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 9 y'' + 20 y' = (-24 x + 6) exp(4 x) + 60 x + 66 x - 28 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 25 y = 75 x + 7 + 113 exp(-4 x) cos(4 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 2 y' + 17 y = 2 exp(-x) sin(4 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 14 1. Решить уравнение. Сделать проверку 1/2 y = x y' + 2 y' + 4 y' 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 4 y = x y' + 3 y' + 1 3. Решить уравнение. Сделать проверку 1/2 x = 4 y' + 5 y' 4. Понизить порядок уравнения 4 3 2 y'' + cos(2 x) y' y = 0 5. Понизить порядок уравнения IV 6 y''' - 6 tg(7 x) y = 0 6. Понизить порядок уравнения 2 y'' y + exp(y') = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. x y'' - x y = 6 x exp(-x) y[1] = exp(-x) 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [3, 3, 6, 6, 6, 0, 0, 6 i, -6 i, 6 i, -6 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [9, 9, 1, 1, 0, 8 + 4 i, 8 - 4 i, 8 + 4 i, 8 - 4 i, 8 + 4 i, 8 - 4 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 12 y''' - 22 y'' + 6 y' = 0 y( 0 ) = 3 y'( 0 ) = 4 y''( 0 ) = 5 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 12 y'' - 24 y' + 12 y = 2 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 5 y' + 6 y = exp(2 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 9 y'' + 14 y' = (-20 x - 16) exp(2 x) + 84 x - 80 x + 8 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 34 y = 102 x + 50 - 400 exp(-x) cos(7 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 34 y = 2 exp(3 x) sin(5 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 15 1. Решить уравнение. Сделать проверку y = x y' + sin(y') + 6 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 2 y = 7 x y' + 4 y' 3. Решить уравнение. Сделать проверку 3 x = y' + 6 y' 4. Понизить порядок уравнения IV 2 3 7 cos(2 x) y y + 3 y' = 0 5. Понизить порядок уравнения 2 + y''' + 2 x y' = 0 6. Понизить порядок уравнения y'' y + y''' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 x y'' - (2 x + 1) y'' + (x + 1) y = 7 x exp(x) 2 y[1] = x exp(x) 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [2, 2, 2, 2, 8, 0, 0, 7 i, -7 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [1, 1, 0, 6 + 5 i, 6 - 5 i, 6 + 5 i, 6 - 5 i, 6 + 5 i, 6 - 5 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 2 y''' - 9 y'' + 9 y' = 0 y( 0 ) = 1 y'( 0 ) = 5 y''( 0 ) = 1 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 12 y'' - 19 y' + 5 y = x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 7 y' + 12 y = exp(-4 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 8 y'' + 15 y' = -36 x exp(3 x) + 90 x - 36 x + 25 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 25 y = 100 x + 76 - 780 exp(-3 x) cos(8 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 12 y' + 61 y = exp(-6 x) cos(5 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 16 1. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = x y' + 7 y' + 2 y' + 9 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = 3 x y' + 7 y' 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = y' + 6 ln(y') 4. Понизить порядок уравнения 2 2 y''' y + 2 exp(3 x) y' y'' = 0 5. Понизить порядок уравнения IV 7 x y + 6 y' = 0 6. Понизить порядок уравнения 2 6 y + y'' + 5 y' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 2 2 2 x (x + 6) x (x + 6) y'' - 4 (x + 3) y' + 6 x y = ----------- 2 x + 2 2 y[1] = x + 2 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [9, 9, 9, 9, 9, 9, 0, 8 i, -8 i, 8 i, -8 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [1, 1, 1, 0, 7 i, -7 i, 3 + 9 i, 3 - 9 i, 3 + 9 i, 3 - 9 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 4 y''' - 22 y'' + 24 y' = 0 y( 0 ) = 0 y'( 0 ) = 2 y''( 0 ) = 1 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 12 y'' - 30 y' + 18 y = 5 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 7 y' + 12 y = exp(-6 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 9 y'' + 8 y' = (-14 x - 33) exp(x) + 24 x - 22 x - 22 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 18 y = 54 x + 54 + 61 exp(-2 x) cos(3 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 4 y' + 5 y = exp(-2 x) sin(x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 17 1. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = x y' + 9 ln(y') + 9 y' 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 2 y = x y' + 3 y' 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = 3 ln(y') + 6 4. Понизить порядок уравнения 1/2 1/2 3 4 7 x y' y + 2 y'' = 0 5. Понизить порядок уравнения 3 y'' + 7 y''' + ln(x) y' = 0 6. Понизить порядок уравнения 2 3 y'' + 6 y''' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 2 5 (x - 1) (x - 1) y'' + (x - 3) y' - y = ---------- x - 3 y[1] = x - 3 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [1, 1, 3, 0, 0, 0, 0, 3 i, -3 i, 3 i, -3 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [1, 9, 0, 0, -5 + 3 i, -5 - 3 i, 5 + 3 i, 5 - 3 i, 5 + 3 i, 5 - 3 i ] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 12 y''' - 11 y'' + 2 y' = 0 y( 0 ) = 1 y'( 0 ) = 2 y''( 0 ) = 3 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 12 y'' - 13 y' + 3 y = 3 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 6 y' + 8 y = exp(5 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 8 y'' + 15 y' = (-24 x - 8) exp(3 x) + 90 x - 6 x + 9 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 2 y' + 5 y = 20 x + 7 + 41 exp(-4 x) cos(2 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 2 y' + 10 y = 3 exp(-x) sin(3 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 18 1. Решить уравнение. Сделать проверку y = x y' + 4 tg(y') + 6 y' 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = x y' + 4 y' + 3 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = 6 y' exp(y') 4. Понизить порядок уравнения 2 3 3 2 x y'' y + y''' y' = 0 5. Понизить порядок уравнения 3 y'' + 7 y''' + ln(4 x) y' = 0 6. Понизить порядок уравнения 2 y y'' + y' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 5 (x - 1) x (x - 1) y'' - x y' + y = ---------- x y[1] = 1 + x ln(x) 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [9, 9, 7, 0, 0, 0, 0, 0, 8 i, -8 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [8, 8, 0, 0, 0, 3 + 9 i, 3 - 9 i, 3 - 9 i, 3 + 9 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 8 y''' - 26 y'' + 15 y' = 0 y( 0 ) = 1 y'( 0 ) = 3 y''( 0 ) = 3 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 9 y'' - 18 y' + 8 y = 5 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 6 y' + 9 y = exp(x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 7 y'' + 12 y' = (8 x + 14) exp(4 x) + 36 x + 6 x - 10 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 10 y = 30 x - 8 + 170 exp(-2 x) cos(4 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 8 y' + 52 y = exp(4 x) cos(6 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 19 1. Решить уравнение. Сделать проверку y = x y' + 8 y' exp(y') + 2 y' 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 3 y = 3 x y' + ---- y' 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = 3 ln(y') + 2 4. Понизить порядок уравнения 3 2 y''' y' y + exp(7 x) y'' = 0 5. Понизить порядок уравнения y'' + y' exp(6 x) = 0 6. Понизить порядок уравнения 7 y'' y + exp(y') = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. x y'' - x y = 4 x exp(-x) y[1] = exp(-x) 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [4, 4, 8, 8, 8, 0, 0, 6 i, -6 i, 6 i, -6 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [2, 9, 0, 0, 0, 2 + 2 i, 2 - 2 i, 2 - 2 i, 2 + 2 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 8 y''' - 16 y'' + 6 y' = 0 y( 0 ) = 0 y'( 0 ) = 3 y''( 0 ) = 5 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 16 y'' - 20 y' + 4 y = 5 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 7 y' + 12 y = exp(5 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 8 y'' + 12 y' = (-48 x - 28) exp(2 x) + 108 x - 96 x + 10 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 25 y = 25 x + 94 + 130 exp(-5 x) sin(8 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 10 y' + 34 y = exp(-5 x) sin(3 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 20 1. Решить уравнение. Сделать проверку 3 y = x y' + 5 y' + 3 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 4 y = 3 x y' + 5 y' + 6 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = y' + 5 exp(y') 4. Понизить порядок уравнения 2 6 y'' y + sin(3 x) y' = 0 5. Понизить порядок уравнения 4 y'' + 4 y''' + ln(2 x) y' = 0 6. Понизить порядок уравнения 1/2 1/2 y' + y'' 7 y = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 2 (2 x + 1) x (2 x + 1) y'' + 2 (x + 1) y' - 2 y = ------------ x (x + 1) y[1] = x + 1 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [9, 9, 9, 9, 7, 0, 8 i, -8 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [2, 0, 8 i, -8 i, 8 i, -8 i, 8 + 7 i, 8 - 7 i, 8 + 7 i, 8 - 7 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 8 y''' - 28 y'' + 24 y' = 0 y( 0 ) = 2 y'( 0 ) = 2 y''( 0 ) = 0 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 12 y'' - 33 y' + 21 y = x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 7 y' + 12 y = exp(-2 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 7 y'' + 10 y' = (30 x + 46) exp(5 x) + 30 x + 18 x - 16 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 10 y' + 34 y = 272 x - 12 + 100 exp(-3 x) cos(3 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 2 y' + 2 y = exp(x) cos(x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 21 1. Решить уравнение. Сделать проверку 1/2 y = x y' + 5 y' + 4 y' 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 4 y = 7 x y' + y' + 5 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = y' + 6 sin(y') 4. Понизить порядок уравнения 2 2 y''' y + 2 exp(2 x) y' y'' = 0 5. Понизить порядок уравнения 6 5 y'' + x y' = 0 6. Понизить порядок уравнения 2 y''' ln(y) + y' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 2 2 2 7 x (x + 6) x (x + 6) y'' - 4 (x + 3) y' + 6 x y = ------------- 2 x + 2 2 y[1] = x + 2 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [9, 9, 2, 2, 2, 2, 0, 9 i, -9 i, 9 i, -9 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [7, 7, 8, 8, 0, 9 + 4 i, 9 - 4 i, 9 + 4 i, 9 - 4 i, 9 + 4 i, 9 - 4 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 9 y''' - 12 y'' + 3 y' = 0 y( 0 ) = 1 y'( 0 ) = 0 y''( 0 ) = 2 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 8 y'' - 16 y' + 6 y = 2 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 6 y' + 9 y = exp(x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 7 y'' + 10 y' = (90 x + 63) exp(5 x) + 60 x - 64 x + 8 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 10 y' + 26 y = 104 x - 14 + 100 exp(-3 x) sin(5 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 4 y' + 40 y = exp(2 x) cos(6 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 22 1. Решить уравнение. Сделать проверку y = x y' + 2 tg(y') + 6 y' 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = 6 x y' + 6 ln(y') 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = 4 y' + 3 cos(y') 4. Понизить порядок уравнения 2 2 y''' y + 2 exp(7 x) y' y'' = 0 5. Понизить порядок уравнения V y + 7 cos(2 x) y''' = 0 6. Понизить порядок уравнения 1/2 1/2 6 y' + y'' 3 y = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 3 exp(4 x) (exp(x) + 1) y'' - 2 y' - exp(x) y = ------------ exp(2 x) - 1 y[1] = exp(x) - 1 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [8, 8, 1, 0, 0, 0, 0, 3 i, -3 i, 3 i, -3 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [3, 7, 7, 7, 9 + 3 i, 9 - 3 i, 9 + 3 i, 9 - 3 i, -9 + 3 i, -9 - 3 i ] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 6 y''' - 17 y'' + 7 y' = 0 y( 0 ) = 1 y'( 0 ) = 2 y''( 0 ) = 2 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 12 y'' - 28 y' + 16 y = x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 6 y' + 8 y = exp(x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 9 y'' + 8 y' = (-28 x - 31) exp(x) + 72 x - 114 x - 12 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 4 y' + 5 y = 5 x + 26 + 29 exp(-3 x) cos(x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 10 y = 3 exp(3 x) sin(x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 23 1. Решить уравнение. Сделать проверку y = x y' + 8 tg(y') + 7 y' 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 2 y = 2 x y' + 5 (y' - 1) 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = 5 y' exp(y') 4. Понизить порядок уравнения 5 3 3 5 x y'' y + y''' y' = 0 5. Понизить порядок уравнения y'' + sin(5 x) y''' = 0 6. Понизить порядок уравнения 2 6 y'' + 6 y''' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 (2 x + 1) y'' + 4 x y' - 4 y = 4 (2 x + 1) y[1] = x 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [6, 6, 6, 0, 0, 9 i, -9 i, 9 i, -9 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [7, 8, 0, 0, -7 + 6 i, -7 - 6 i, -7 + 6 i, -7 - 6 i, 8 i, -8 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 8 y''' - 30 y'' + 7 y' = 0 y( 0 ) = 0 y'( 0 ) = 0 y''( 0 ) = 3 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 16 y'' - 28 y' + 12 y = 5 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 9 y = exp(-5 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 4 y'' + 4 y' = 4 exp(2 x) + 12 x - 16 x + 2 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 4 y' + 8 y = 24 x + 4 + 60 exp(-4 x) sin(4 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 10 y' + 50 y = 2 exp(-5 x) sin(5 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 24 1. Решить уравнение. Сделать проверку y = x y' + 3 sin(y') + 2 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = 3 x y' + 5 ln(y') 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = 7 ln(y') + 7 4. Понизить порядок уравнения 4 3 4 y'' + cos(2 x) y' y = 0 5. Понизить порядок уравнения IV 6 y''' - 3 tg(5 x) y = 0 6. Понизить порядок уравнения 7 y'' y' + 7 y = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 3 x y'' - (2 x + 1) y' + (x + 1) y = 4 x exp(x) 2 y[1] = x exp(x) 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [4, 4, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 5 i, -5 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [9, 7, 0, 0, -6 + 4 i, -6 - 4 i, 6 + 4 i, 6 - 4 i, 6 + 4 i, 6 - 4 i ] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 16 y''' - 28 y'' + 6 y' = 0 y( 0 ) = 5 y'( 0 ) = 1 y''( 0 ) = 4 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 12 y'' - 49 y' + 49 y = 5 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 7 y' + 12 y = exp(5 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 3 y'' + 2 y' = (-2 x - 2) exp(x) + 12 x - 24 x 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 8 y' + 25 y = 175 x + 69 + 72 exp(-2 x) sin(3 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 10 y' + 34 y = 2 exp(-5 x) sin(3 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 25 1. Решить уравнение. Сделать проверку y = x y' + tg(y') + 5 y' 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 2 y = 4 x y' + y' 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = 2 y' + 4 exp(y') 4. Понизить порядок уравнения IV 2 3 7 cos(3 x) y y + 4 y' = 0 5. Понизить порядок уравнения V y + 6 cos(7 x) y''' = 0 6. Понизить порядок уравнения 2 6 y'' + y''' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 y'' - 2 (1 + tg(x) ) y = ctg(x) y[1] = tg(x) 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [1, 1, 5, 0, 0, 7 i, -7 i, 7 i, -7 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [6, 6, 9, 9, 0, 8 + 7 i, 8 - 7 i, 8 + 7 i, 8 - 7 i, 8 + 7 i, 8 - 7 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 6 y''' - 25 y'' + 14 y' = 0 y( 0 ) = 3 y'( 0 ) = 0 y''( 0 ) = 2 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 6 y'' - 11 y' + 4 y = x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 8 y = exp(-6 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 5 y'' + 6 y' = (-8 x + 2) exp(2 x) + 18 x - 6 x - 8 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 2 y' + 5 y = 25 x + 30 - 87 exp(-2 x) cos(5 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 18 y = 2 exp(3 x) sin(3 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 26 1. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = x y' + 4 ln(y') + y' 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = 2 x y' + 4 ln(y') 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = 2 ln(y') + 7 4. Понизить порядок уравнения 2 5 y'' y + sin(6 x) y' = 0 5. Понизить порядок уравнения y'' + 2 y' exp(4 x) = 0 6. Понизить порядок уравнения 3 y y'' + y' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 2 (x - 1) y'' + (x - 3) y' - y = 2 (x - 1) y[1] = x - 3 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [8, 8, 9, 0, 0, 0, 0, 0, 4 i, -4 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [6, 2, 0, 4 + 4 i, 4 - 4 i, -4 + 4 i, -4 - 4 i, 4 + 4 i, 4 - 4 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 4 y''' - 14 y'' + 6 y' = 0 y( 0 ) = 2 y'( 0 ) = 5 y''( 0 ) = 2 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 8 y'' - 12 y' + 4 y = 4 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 4 y' + 4 y = exp(6 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 9 y'' + 18 y' = (-54 x - 18) exp(3 x) + 108 x - 36 x + 30 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 18 y = 36 x + 96 + 61 exp(-2 x) cos(3 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 4 y' + 13 y = exp(2 x) sin(3 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 27 1. Решить уравнение. Сделать проверку y = x y' + sin(y') + 7 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 2 y = 4 x y' + 5 y' 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = 6 ln(y') + 2 4. Понизить порядок уравнения 3 2 y''' y' y + exp(x) y'' = 0 5. Понизить порядок уравнения 3 exp(5 x) + y''' y'' = 0 6. Понизить порядок уравнения y'' y + 4 y' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 x y'' - (2 x + 1) y'' + (x + 1) y = 3 x exp(x) 2 y[1] = x exp(x) 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [5, 5, 6, 0, 0, 9 i, -9 i, 9 i, -9 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [1, 4, 0, 0, 0, 8 + 4 i, 8 - 4 i, 8 - 4 i, 8 + 4 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 3 y''' - 24 y'' + 21 y' = 0 y( 0 ) = 0 y'( 0 ) = 3 y''( 0 ) = 1 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 8 y'' - 18 y' + 4 y = 3 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 6 y' + 9 y = exp(6 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 9 y'' + 8 y' = (-42 x - 50) exp(x) + 48 x - 76 x 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 8 y' + 20 y = 20 x + 152 + 65 exp(-3 x) cos(2 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 8 y' + 20 y = 2 exp(4 x) sin(2 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 28 1. Решить уравнение. Сделать проверку y = x y' + 5 cos(y') + 3 y' 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 2 y = 7 x y' + (y' - 1) 3. Решить уравнение. Сделать проверку 2 x = y' + 6 y' + 3 4. Понизить порядок уравнения 6 2 6 y'' y' + 4 x y = 0 5. Понизить порядок уравнения 6 6 y'' + x y' = 0 6. Понизить порядок уравнения 2 4 y'' + 2 y''' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 2 x ln(x) y'' - x y' + y = 5 x ln(x) y[1] = x 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [1, 2, 2, 0, 7 i, -7 i, 7 i, -7 i, 7 i, -7 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [2, 2, 0, 9 + 6 i, 9 - 6 i, 9 + 6 i, 9 - 6 i, 9 + 6 i, 9 - 6 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 2 y''' - 4 y'' + 2 y' = 0 y( 0 ) = 1 y'( 0 ) = 5 y''( 0 ) = 3 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 8 y'' - 22 y' + 5 y = x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 6 y' + 8 y = exp(6 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 10 y'' + 24 y' = (-16 x - 12) exp(4 x) + 216 x - 84 x + 26 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 34 y = 34 x + 96 + 125 exp(-2 x) cos(5 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 8 y' + 41 y = 3 exp(-4 x) sin(5 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 29 1. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = x y' + 8 y' + 8 ln(y') 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 2 y = 5 x y' + 7 (y' - 1) 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = 7 y' + 6 ln(y') 4. Понизить порядок уравнения 2 2 2 5 y''' y - x y' y'' = 0 5. Понизить порядок уравнения IV 5 y''' - 2 tg(3 x) y = 0 6. Понизить порядок уравнения 6 y'' y + exp(y') = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 5 exp(4 x) (exp(x) + 1) y'' - 2 y' - exp(x) y = ------------ exp(2 x) - 1 y[1] = exp(x) - 1 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [3, 7, 7, 0, 4 i, -4 i, 4 i, -4 i, 4 i, -4 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [3, 3, 2, 2, 0, 9 + 8 i, 9 - 8 i, 9 + 8 i, 9 - 8 i, 9 + 8 i, 9 - 8 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 6 y''' - 17 y'' + 12 y' = 0 y( 0 ) = 5 y'( 0 ) = 0 y''( 0 ) = 3 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 8 y'' - 30 y' + 7 y = 5 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 8 y' + 16 y = exp(2 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 6 y'' + 9 y' = 6 exp(3 x) + 54 x - 18 x - 6 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 10 y' + 29 y = 145 x + 66 - 408 exp(-x) cos(8 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 10 y' + 26 y = exp(5 x) cos(x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 30 1. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = x y' + 6 y' + ln(y') 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 4 y = 2 x y' + ---- y' 3. Решить уравнение. Сделать проверку 3 x = 2 y' + 7 y' 4. Понизить порядок уравнения 2 2 y''' y + exp(7 x) y' y'' = 0 5. Понизить порядок уравнения V y + 2 cos(7 x) y''' = 0 6. Понизить порядок уравнения 7 y y'' + y' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 4 (x - 1) x (x - 1) y'' - x y' + y = ---------- x y[1] = 1 + x ln(x) 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [4, 6, 6, 0, 0, 0, 6 i, -6 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [1, 8, 0, 0, -8 + 2 i, -8 - 2 i, 8 + 2 i, 8 - 2 i, 8 + 2 i, 8 - 2 i ] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 8 y''' - 26 y'' + 6 y' = 0 y( 0 ) = 1 y'( 0 ) = 5 y''( 0 ) = 1 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 12 y'' - 46 y' + 42 y = 4 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 7 y' + 12 y = exp(-3 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 8 y'' + 12 y' = (-16 x - 28) exp(2 x) + 72 x - 72 x + 8 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 25 y = 200 x + 127 + 75 exp(-3 x) sin(4 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 8 y' + 41 y = 2 exp(-4 x) cos(5 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 31 1. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = x y' + 5 y' + 3 y' + 2 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = x y' + 3 y' + 1 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = y' + 4 cos(y') 4. Понизить порядок уравнения 2 2 5 y''' y - x y' y'' = 0 5. Понизить порядок уравнения 6 y'' + x y' = 0 6. Понизить порядок уравнения 2 y''' ln(y) + 2 y' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 (x - 1) x (x - 1) y'' - x y' + y = -------- x y[1] = 1 + x ln(x) 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [7, 7, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 5 i, -5 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [8, 0, 0, 4 + i, 4 - i, 4 + i, 4 - i, 6 i, 6 i, -6 i, -6 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 8 y''' - 14 y'' + 6 y' = 0 y( 0 ) = 3 y'( 0 ) = 4 y''( 0 ) = 4 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 8 y'' - 20 y' + 12 y = x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 8 y = exp(-5 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 8 y'' + 12 y' = (-32 x - 24) exp(2 x) + 72 x - 24 x 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 8 y' + 20 y = 140 x - 36 + 97 exp(-5 x) cos(2 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 2 y' + 26 y = exp(x) sin(5 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 32 1. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = x y' + 3 y' + 9 y' + 8 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = 4 x y' + 5 y' 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = 3 y' + 6 cos(y') 4. Понизить порядок уравнения 4 3 5 y'' + cos(7 x) y' y = 0 5. Понизить порядок уравнения 3 y'' + y''' + ln(2 x) y' = 0 6. Понизить порядок уравнения y'' y + 4 y' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 7 (2 x + 1) x (2 x + 1) y'' + 2 (x + 1) y' - 2 y = ------------ x (x + 1) y[1] = x + 1 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [4, 4, 4, 4, 3, 0, 0, 3 i, -3 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [1, 0, 5 i, -5 i, 5 i, -5 i, 2 + 8 i, 2 - 8 i, 2 + 8 i, 2 - 8 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 16 y''' - 40 y'' + 24 y' = 0 y( 0 ) = 3 y'( 0 ) = 1 y''( 0 ) = 2 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 6 y'' - 23 y' + 7 y = 2 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 8 y = exp(-2 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 8 y'' + 12 y' = (-32 x - 16) exp(2 x) + 108 x - 72 x + 6 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 4 y' + 13 y = 65 x + 32 - 1802 exp(-3 x) cos(6 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 10 y' + 34 y = exp(-5 x) cos(3 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 33 1. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = x y' + 4 y' + 3 ln(y') 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = x y' + 3 ln(y') 3. Решить уравнение. Сделать проверку 3 x = 3 + 4 y' 4. Понизить порядок уравнения IV 2 3 3 cos(2 x) y y + 4 y' = 0 5. Понизить порядок уравнения 7 y'' + 5 y''' + ln(5 x) y' = 0 6. Понизить порядок уравнения y'' y + 7 y' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 3 x y'' - (2 x + 1) y' + (x + 1) y = 8 x exp(x) 2 y[1] = x exp(x) 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [3, 3, 3, 0, 0, 0, 2 i, -2 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [6, 6, 1, 1, 0, 7 + 4 i, 7 - 4 i, 7 + 4 i, 7 - 4 i, 7 + 4 i, 7 - 4 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 12 y''' - 14 y'' + 4 y' = 0 y( 0 ) = 3 y'( 0 ) = 1 y''( 0 ) = 3 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 9 y'' - 30 y' + 25 y = 4 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 7 y' + 12 y = exp(x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 4 y'' + 3 y' = (-8 x - 8) exp(x) + 9 x - 12 x - 7 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 2 y' + 2 y = 2 x + 4 + 80 exp(-3 x) cos(3 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 8 y' + 52 y = 2 exp(4 x) cos(6 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 34 1. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = x y' + 3 y' + 8 ln(y') 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = 3 x y' + y' 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = y' + 4 sin(y') 4. Понизить порядок уравнения 2 2 y''' y + 3 exp(6 x) y' y'' = 0 5. Понизить порядок уравнения IV 2 x y + 6 y' = 0 6. Понизить порядок уравнения y'' y + y''' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 x x y'' - (2 x + 1) y' + 2 y = ------- 2 x + 1 y[1] = 2 x + 1 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [4, 4, 2, 2, 2, 0, 0, 9 i, -9 i, 9 i, -9 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [4, 4, 5, 5, 0, 4 + i, 4 - i, 4 + i, 4 - i, 4 + i, 4 - i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 4 y''' - 11 y'' + 7 y' = 0 y( 0 ) = 2 y'( 0 ) = 2 y''( 0 ) = 2 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 8 y'' - 26 y' + 20 y = 4 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 8 y = exp(-5 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 2 y'' + y' = 2 exp(x) + 9 x - 32 x + 13 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 2 y' + 26 y = 156 x + 92 + 136 exp(-5 x) cos(5 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 2 y' + 37 y = 3 exp(x) sin(6 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 35 1. Решить уравнение. Сделать проверку y = x y' + sin(y') + 5 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = 3 x y' + 2 ln(y') 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = y' + 4 exp(y') 4. Понизить порядок уравнения 2 5 y'' y + sin(x) y' = 0 5. Понизить порядок уравнения 7 7 y'' + x y' = 0 6. Понизить порядок уравнения 2 6 y + y'' + y' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 x y'' - (2 x + 1) y'' + (x + 1) y = 7 x exp(x) 2 y[1] = x exp(x) 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [9, 9, 9, 9, 6, 0, 8 i, -8 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [2, 6, 0, 0, 0, 3 + 2 i, 3 - 2 i, 3 - 2 i, 3 + 2 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 3 y''' - 20 y'' + 25 y' = 0 y( 0 ) = 3 y'( 0 ) = 0 y''( 0 ) = 5 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 8 y'' - 38 y' + 42 y = 2 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 5 y' + 6 y = exp(-7 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 6 y'' + 8 y' = (48 x + 44) exp(4 x) + 72 x - 76 x + 10 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 4 y' + 8 y = 8 x + 20 + 32 exp(-2 x) sin(2 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 10 y' + 26 y = 3 exp(5 x) sin(x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 36 1. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = x y' + 3 ln(y') + y' 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 1/2 y = 5 x y' + 5 y' 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = 5 y' exp(y') 4. Понизить порядок уравнения 3 y''' y' y + exp(4 x) y'' = 0 5. Понизить порядок уравнения y'' + sin(7 x) y''' = 0 6. Понизить порядок уравнения y'' y + 5 y' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 1/2 2 2 x (x + 2) y'' + (2 - x) y' + y = 8 x (x + 2) 1/2 y[1] = x 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [5, 5, 5, 0, 0, i, -i, i, -i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [6, 6, 6, 0, 2 i, -2 i, 8 + 3 i, 8 - 3 i, 8 + 3 i, 8 - 3 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 4 y''' - 29 y'' + 7 y' = 0 y( 0 ) = 2 y'( 0 ) = 0 y''( 0 ) = 4 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 8 y'' - 18 y' + 10 y = x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 6 y' + 9 y = exp(x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 2 y'' + y' = 6 exp(x) + 3 x - 6 x - 3 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 13 y = 104 x + 43 + 160 exp(-5 x) sin(2 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 12 y' + 37 y = 2 exp(-6 x) cos(x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 37 1. Решить уравнение. Сделать проверку y = x y' + 9 y' exp(y') + 4 y' 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = x y' + 2 y' + 5 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = ln(y') + 4 4. Понизить порядок уравнения 2 7 y'' y + sin(3 x) y' = 0 5. Понизить порядок уравнения V y + 3 cos(4 x) y''' = 0 6. Понизить порядок уравнения y'' y + y''' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 2 x ln(x) y'' - x y' + y = 6 x ln(x) y[1] = x 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [5, 8, 8, 0, 0, 0, 8 i, -8 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [8, 0, 0, 1 + i, 1 - i, 1 + i, 1 - i, 9 i, 9 i, -9 i, -9 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 12 y''' - 14 y'' + 4 y' = 0 y( 0 ) = 5 y'( 0 ) = 2 y''( 0 ) = 5 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 8 y'' - 28 y' + 24 y = x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 5 y' + 6 y = exp(5 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 7 y'' + 12 y' = (-12 x + 5) exp(3 x) + 72 x - 12 x + 6 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 4 y' + 29 y = 58 x + 50 + 125 exp(-3 x) cos(5 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 10 y' + 34 y = 3 exp(5 x) cos(3 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 38 1. Решить уравнение. Сделать проверку y = x y' + 5 sin(y') + 5 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 4 y = 2 x y' + 7 y' + 6 3. Решить уравнение. Сделать проверку 3 x = 3 + 3 y' 4. Понизить порядок уравнения IV 2 3 2 cos(5 x) y y + 2 y' = 0 5. Понизить порядок уравнения y'' + 6 y' exp(5 x) = 0 6. Понизить порядок уравнения 1/2 4 y' + y'' y = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 7 x x y'' - (2 x + 1) y' + 2 y = ------- 2 x + 1 y[1] = 2 x + 1 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [4, 4, 1, 0, 0, 0, 0, 2 i, -2 i, 2 i, -2 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [9, 2, 2, 2, 9 + 9 i, 9 - 9 i, 9 + 9 i, 9 - 9 i, -9 + 9 i, -9 - 9 i ] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 3 y''' - 8 y'' + 5 y' = 0 y( 0 ) = 3 y'( 0 ) = 5 y''( 0 ) = 1 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 4 y'' - 16 y' + 7 y = 4 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 5 y' + 6 y = exp(4 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 3 y'' + 2 y' = (-2 x - 1) exp(x) + 6 x - 6 x - 8 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 10 y' + 29 y = 174 x + 27 - 793 exp(-x) cos(7 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 8 y' + 17 y = exp(-4 x) cos(x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 39 1. Решить уравнение. Сделать проверку 1/2 y = x y' + 2 y' + 9 y' 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 2 y = 2 x y' + 4 y' 3. Решить уравнение. Сделать проверку 2 x = y' + 4 y' + 6 4. Понизить порядок уравнения 2 2 ln(5 x) y' y + y'' y''' = 0 5. Понизить порядок уравнения IV x y + y' = 0 6. Понизить порядок уравнения 2 3 y + y'' + 4 y' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 3 x y'' - (2 x + 1) y' + (x + 1) y = 6 x exp(x) 2 y[1] = x exp(x) 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [8, 8, 8, 8, 1, 0, 0, 2 i, -2 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [1, 0, 0, 3 + 4 i, 3 - 4 i, 3 + 4 i, 3 - 4 i, 4 i, 4 i, -4 i, -4 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 3 y''' - 19 y'' + 20 y' = 0 y( 0 ) = 1 y'( 0 ) = 5 y''( 0 ) = 3 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 8 y'' - 24 y' + 18 y = 5 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 7 y' + 12 y = exp(-6 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 11 y'' + 24 y' = (-90 x - 27) exp(3 x) + 216 x - 102 x + 22 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 2 y' + 17 y = 85 x + 109 + 60 exp(-5 x) cos(2 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 12 y' + 45 y = exp(-6 x) sin(3 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 40 1. Решить уравнение. Сделать проверку 3 y = x y' + 2 y' + 1 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 4 y = 3 x y' + y' + 2 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = y' + 7 ln(y') 4. Понизить порядок уравнения 2 2 y''' y + 4 exp(3 x) y' y'' = 0 5. Понизить порядок уравнения 1 + y''' + 2 x y' = 0 6. Понизить порядок уравнения 7 y y'' + y' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 2 7 (x - 1) (x - 1) y'' + (x - 3) y' - y = ---------- x - 3 y[1] = x - 3 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [3, 8, 8, 0, 0, 0, 4 i, -4 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [1, 0, 0, 1 + i, 1 - i, 1 + i, 1 - i, i, i, -i, -i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 3 y''' - 21 y'' + 30 y' = 0 y( 0 ) = 5 y'( 0 ) = 1 y''( 0 ) = 5 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 6 y'' - 8 y' + 2 y = 3 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 5 y' + 6 y = exp(-3 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 5 y'' + 6 y' = (18 x + 27) exp(3 x) + 36 x - 24 x 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 2 y' + 5 y = 15 x + 29 + 120 exp(-5 x) cos(4 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 4 y' + 5 y = 2 exp(-2 x) cos(x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 41 1. Решить уравнение. Сделать проверку y = x y' + sin(y') + 9 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 1 y = 7 x y' + ---- y' 3. Решить уравнение. Сделать проверку 2 x = y' + 5 y' + 3 4. Понизить порядок уравнения 2 2 ln(6 x) y' y + y'' y''' = 0 5. Понизить порядок уравнения 7 x y'' + y''' = 0 6. Понизить порядок уравнения 1/2 1/2 6 y' + y'' 2 y = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. x y'' - x y = 3 x exp(-x) y[1] = exp(-x) 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [7, 9, 9, 0, 3 i, -3 i, 3 i, -3 i, 3 i, -3 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [7, 0, 0, 9 + 7 i, 9 - 7 i, 9 + 7 i, 9 - 7 i, 5 i, 5 i, -5 i, -5 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 3 y''' - 24 y'' + 36 y' = 0 y( 0 ) = 2 y'( 0 ) = 3 y''( 0 ) = 2 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 8 y'' - 14 y' + 3 y = 5 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 6 y' + 8 y = exp(5 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 5 y'' + 4 y' = (-6 x - 13) exp(x) + 36 x - 74 x + 2 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 8 y' + 17 y = 136 x - 30 - 600 exp(-2 x) cos(7 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 45 y = exp(3 x) sin(6 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 42 1. Решить уравнение. Сделать проверку y = x y' + 4 sin(y') + 8 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 3 y = 2 x y' + ---- y' 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = 2 y' + 6 cos(y') 4. Понизить порядок уравнения 3 3 3 4 x y'' y + y''' y' = 0 5. Понизить порядок уравнения IV 2 y''' - 2 tg(3 x) y = 0 6. Понизить порядок уравнения 2 7 y + y'' + 6 y' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 (2 x + 1) y'' + 4 x y' - 4 y = 4 (2 x + 1) y[1] = x 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [8, 8, 2, 2, 2, 0, 0, 4 i, -4 i, 4 i, -4 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [6, 6, 0, 5 + 8 i, 5 - 8 i, 5 + 8 i, 5 - 8 i, 5 + 8 i, 5 - 8 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 12 y''' - 45 y'' + 42 y' = 0 y( 0 ) = 0 y'( 0 ) = 1 y''( 0 ) = 0 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 12 y'' - 26 y' + 10 y = 2 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 7 y' + 12 y = exp(3 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 9 y'' + 20 y' = (-16 x + 8) exp(4 x) + 60 x - 14 x + 28 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 2 y' + 17 y = 119 x + 105 + 40 exp(-x) sin(2 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 2 y' + 17 y = 2 exp(x) cos(4 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 43 1. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = x y' + 5 y' + 5 y' + 5 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 4 y = 4 x y' + ---- y' 3. Решить уравнение. Сделать проверку 3 x = 7 + 7 y' 4. Понизить порядок уравнения 2 2 ln(5 x) y' y + y'' y''' = 0 5. Понизить порядок уравнения y'' + sin(6 x) y''' = 0 6. Понизить порядок уравнения y'' y + 5 y' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 6 exp(4 x) (exp(x) + 1) y'' - 2 y' - exp(x) y = ------------ exp(2 x) - 1 y[1] = exp(x) - 1 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [7, 3, 3, 0, 0, 0, 4 i, -4 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [2, 2, 2, 0, 5 i, -5 i, 7 + 6 i, 7 - 6 i, 7 + 6 i, 7 - 6 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 12 y''' - 18 y'' + 6 y' = 0 y( 0 ) = 0 y'( 0 ) = 2 y''( 0 ) = 4 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 12 y'' - 49 y' + 49 y = 2 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 7 y' + 12 y = exp(2 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 9 y'' + 18 y' = (-18 x - 27) exp(3 x) + 108 x + 12 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 10 y' + 50 y = 350 x + 30 + 164 exp(-3 x) cos(5 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 2 y' + 10 y = exp(x) cos(3 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 44 1. Решить уравнение. Сделать проверку 3 y = x y' + 3 y' + 6 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = 7 x y' + 3 y' 3. Решить уравнение. Сделать проверку 3 x = 7 + 6 y' 4. Понизить порядок уравнения 2 2 y''' y + 3 exp(6 x) y' y'' = 0 5. Понизить порядок уравнения y'' + sin(x) y''' = 0 6. Понизить порядок уравнения y'' y + 3 y' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 2 (x - 1) y'' + (x - 3) y' - y = 3 (x - 1) y[1] = x - 3 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [4, 4, 5, 5, 5, 5, 0, 5 i, -5 i, 5 i, -5 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [6, 6, 7, 7, 0, 1 + 2 i, 1 - 2 i, 1 + 2 i, 1 - 2 i, 1 + 2 i, 1 - 2 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 9 y''' - 24 y'' + 12 y' = 0 y( 0 ) = 3 y'( 0 ) = 0 y''( 0 ) = 4 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 8 y'' - 30 y' + 28 y = 4 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 8 y = exp(-3 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 7 y'' + 6 y' = (-30 x - 29) exp(x) + 54 x - 102 x - 4 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 10 y' + 29 y = 174 x + 172 + 65 exp(-2 x) cos(2 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 4 y' + 5 y = exp(-2 x) sin(x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 45 1. Решить уравнение. Сделать проверку 1/2 y = x y' + y' + 4 y' 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = 5 x y' + 6 y' - 5 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = 5 ln(y') + 4 4. Понизить порядок уравнения 2 y'' y' + 4 x y = 0 5. Понизить порядок уравнения 2 y'' + 2 y''' + ln(7 x) y' = 0 6. Понизить порядок уравнения 2 y'' y' + 4 y = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 2 2 2 7 x (x + 6) x (x + 6) y'' - 4 (x + 3) y' + 6 x y = ------------- 2 x + 2 2 y[1] = x + 2 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [6, 6, 6, 6, 7, 0, 0, 9 i, -9 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [2, 5, 0, 0, -9 + 8 i, -9 - 8 i, -9 + 8 i, -9 - 8 i, 5 i, -5 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 2 y''' - 15 y'' + 25 y' = 0 y( 0 ) = 2 y'( 0 ) = 1 y''( 0 ) = 2 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 12 y'' - 46 y' + 42 y = 5 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 5 y' + 6 y = exp(2 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 8 y'' + 7 y' = (-24 x - 38) exp(x) + 21 x - 6 x - 35 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 2 y' + 5 y = 10 x + 31 - 408 exp(-5 x) cos(8 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 4 y' + 13 y = 3 exp(-2 x) cos(3 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 46 1. Решить уравнение. Сделать проверку y = x y' + 2 sin(y') + 2 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 3 y = 4 x y' + ---- y' 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = 4 y' + 2 cos(y') 4. Понизить порядок уравнения 2 2 2 7 y''' y - x y' y'' = 0 5. Понизить порядок уравнения IV 2 x y + 6 y' = 0 6. Понизить порядок уравнения y'' y + y''' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 5 (2 x + 1) x (2 x + 1) y'' + 2 (x + 1) y' - 2 y = ------------ x (x + 1) y[1] = x + 1 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [5, 5, 6, 0, 0, 0, 0, 3 i, -3 i, 3 i, -3 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [1, 1, 7, 7, 0, 8 + 5 i, 8 - 5 i, 8 + 5 i, 8 - 5 i, 8 + 5 i, 8 - 5 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши y''' - 12 y'' + 36 y' = 0 y( 0 ) = 3 y'( 0 ) = 1 y''( 0 ) = 4 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 4 y'' - 20 y' + 21 y = x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 8 y = exp(-5 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 3 y'' + 2 y' = (-2 x - 3) exp(x) + 18 x - 42 x + 4 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 8 y' + 20 y = 160 x - 44 + 80 exp(-4 x) cos(2 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 4 y' + 29 y = 2 exp(-2 x) sin(5 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 47 1. Решить уравнение. Сделать проверку 4 2 y = x y' + 2 y' + 5 y' 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = x y' + 2 y' + 7 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = 5 y' + 6 ln(y') 4. Понизить порядок уравнения 2 2 ln(7 x) y' y + y'' y''' = 0 5. Понизить порядок уравнения V y + 3 cos(7 x) y''' = 0 6. Понизить порядок уравнения 2 y y'' + y' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 2 x ln(x) y'' - x y' + y = 6 x ln(x) y[1] = x 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [9, 9, 9, 9, 3, 0, 5 i, -5 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [7, 7, 6, 6, 0, 8 + 8 i, 8 - 8 i, 8 + 8 i, 8 - 8 i, 8 + 8 i, 8 - 8 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 2 y''' - 10 y'' + 12 y' = 0 y( 0 ) = 4 y'( 0 ) = 2 y''( 0 ) = 1 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 9 y'' - 39 y' + 42 y = 3 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 7 y' + 12 y = exp(-6 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 6 y'' + 8 y' = (-8 x - 4) exp(2 x) + 48 x - 24 x - 16 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 10 y' + 34 y = 204 x + 76 + 136 exp(-5 x) cos(3 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 10 y' + 41 y = 3 exp(-5 x) cos(4 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 48 1. Решить уравнение. Сделать проверку y = x y' + 5 y' exp(y') + 5 y' 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = 4 x y' + 4 ln(y') 3. Решить уравнение. Сделать проверку 2 x = y' + 7 y' + 1 4. Понизить порядок уравнения 2 3 3 2 x y'' y + y''' y' = 0 5. Понизить порядок уравнения y'' + y' exp(3 x) = 0 6. Понизить порядок уравнения 5 y y'' + y' = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 2 y'' + 4 x y' + (4 x + 2) y = 8 exp(-x ) 2 y[1] = exp(-x ) 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [6, 6, 6, 6, 9, 0, 0, 6 i, -6 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [4, 4, 8, 8, 0, 6 + 3 i, 6 - 3 i, 6 + 3 i, 6 - 3 i, 6 + 3 i, 6 - 3 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 8 y''' - 18 y'' + 9 y' = 0 y( 0 ) = 4 y'( 0 ) = 2 y''( 0 ) = 2 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 9 y'' - 12 y' + 4 y = 2 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 5 y' + 6 y = exp(5 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 7 y'' + 6 y' = (-30 x - 29) exp(x) + 18 x - 18 x - 10 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 8 y' + 41 y = 164 x + 173 + 181 exp(-5 x) cos(5 x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 4 y' + 40 y = exp(2 x) cos(6 x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 49 1. Решить уравнение. Сделать проверку y = x y' + 8 sin(y') + 2 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 y = 7 x y' + 4 y' 3. Решить уравнение. Сделать проверку 1/2 x = 3 y' + y' 4. Понизить порядок уравнения 1/2 1/2 3 4 7 x y' y + 5 y'' = 0 5. Понизить порядок уравнения 6 x y'' + y''' = 0 6. Понизить порядок уравнения y' + 2 y''' y = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 2 2 8 (x - 1) (x - 1) y'' + (x - 3) y' - y = ---------- x - 3 y[1] = x - 3 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [4, 4, 5, 0, 0, 0, 2 i, -2 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [1, 8, 0, 0, -9 + 7 i, -9 - 7 i, 9 + 7 i, 9 - 7 i, 9 + 7 i, 9 - 7 i ] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 9 y''' - 24 y'' + 7 y' = 0 y( 0 ) = 3 y'( 0 ) = 2 y''( 0 ) = 0 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 4 y'' - 18 y' + 20 y = 2 x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 7 y' + 12 y = exp(-3 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 7 y'' + 12 y' = (24 x + 42) exp(4 x) + 108 x - 102 x + 28 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 10 y = 30 x + 62 + 68 exp(-5 x) cos(x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 6 y' + 10 y = 3 exp(-3 x) sin(x) ---------------------------------------------------------- Вариант - 50 1. Решить уравнение. Сделать проверку y = x y' + 3 y' exp(y') + 9 y' 2. Решить уравнение. Сделать проверку 2 3 y = 2 x y' + ---- y' 3. Решить уравнение. Сделать проверку x = 2 y' exp(y') 4. Понизить порядок уравнения 2 3 y'' y' + 2 x y = 0 5. Понизить порядок уравнения IV 3 x y + y' = 0 6. Понизить порядок уравнения y' + 7 y''' y = 0 7. Решить линейное неоднородное уравнение, если известно частно\ е решение y1 соответствующего однородного уравнения. Сдела\ ть проверку. 3 x y'' - (2 x + 1) y' + (x + 1) y = 6 x exp(x) 2 y[1] = x exp(x) 8. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [2, 2, 3, 0, 0, 0, 6 i, -6 i] 9. Записать решение линейного однородного уравнения с постоянны\ ми коэффициентами по корням характериситического уравнения [3, 6, 0, 0, -2 + 2 i, -2 - 2 i, -2 + 2 i, -2 - 2 i, 6 i, -6 i] 10. Решить уравнение. Сделать проверку. Найти решение задачи Ко\ ши 6 y''' - 13 y'' + 5 y' = 0 y( 0 ) = 1 y'( 0 ) = 5 y''( 0 ) = 3 11. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных. \ Сделать проверку 4 y'' - 12 y' + 5 y = x 12. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' + 6 y' + 8 y = exp(4 x) 13. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку 2 y''' - 10 y'' + 25 y' = 10 exp(5 x) + 225 x - 30 x + 8 14. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 10 y = 80 x + 22 + 120 exp(-3 x) sin(x) 15. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов. Сдел\ ать проверку y'' - 6 y' + 10 y = 3 exp(3 x) cos(x) ---------------------------------------------------------- >