На стол кладется кучка из N спичек, затем Игрок 1 с Игроком 2 по очереди берут спички из кучки. Первым берет Игрок 1, ему разрешается взять от 1 до К спичек. Затем игрок может взять любое количество спичек, не более чем на 1 превышающее то количество, которое взял игрок перед ним (можно взять меньше или столько же, но обязательно хотя бы одну). Например, если N =10, К = 5, то на первом ходу Игрок 1 может взять 1, 2,3, 4 или 5 спичек; если Игрок 1 возьмет 3, то на следующем ходу Игрок 2 может взять 1. 2,3 или 4; и если Игрок 2 возьмет 1, то Игрок 1 затем может взять 1 или 2, и т. д. Проигрывает тот, кто возьмет последнюю спичку. Рассчитать, какое количество спичек должен взять на первом ходу Игрок 1, чтобы выиграть при любой игре Игрока 2.